Historique
Le nom du village apparaît pour la 1ère fois en 1160 sous la forme de "Baressicort" dans un acte de donation du moulin de la commune de la part du Comte de Ferrette à l'Eglise de Moutier-Grandval. Il s'agit d'un toponyme d'origine germano-romaine de l'époque mérovingienne désignant le domaine rural d'un germain, nommé peut-être Basso. Quant au hameau de Berlincourt, il fut mentionné pour la 1ère fois en 1303 sous la forme "Burlincourt". Il s'agit d'un toponyme signifiant la ferme de "Berilo", un nom propre germain, diminutif de "Bero" (ours). Les habitants de Bassecourt sont surnommés les "Patas" (outil en bois destiné à écraser la choucroute dans le tonneau). Le surnom des habitants de Berlincourt n'est autre que "Les Fourmis".
En 1634, une épidémie de peste se déclara à Bassecourt. Une légende explique que c'est une jeune fille de Berlincourt en service à Strasbourg qui, ayant voulu fuir la peste qui sévissait dans cette ville, l'apporta dans sa commune natale. Ce fléau fit 700 victimes.
Le village, construit en bois, fut détruit en cendres durant la guerre de Trente Ans. On le rebâtit plus beau qu'avant. La Révolution française, 150 ans plus tard, au nom de la liberté, de l'égalité et de la fraternité fit occuper le pays et l'incorpora à la République une et indivisible, puis à l'Empire sous Napoléon. La Guerre ? Partout ! Les jeunes gens, les chevaux, les chariots, les vivres furent réquisitionnés et envoyés au front, en Allemagne ou en Russie. L'un des nôtres en revint manchot : Jean-Baptiste Hoffmeyer (1778-1853), qui fut bientôt promu colonel. Il repose aujourd'hui au cimetière de Bassecourt.
Le 21 juillet 1871, un violent orage provoqua un incendie qui détruisit partiellement le village.
Bassecourt possède plusieurs bâtiments inscrits au répertoire des biens culturels d'importance nationale et régionale :
La vieille cure. Elle est la plus vieille habitation des villages de la vallée de Delémont. Il s'agit d'une habitation rurale typique des vallées jurassiennes, dont la construction remonte vraisemblablement à 1594 ou 1635. Lors de sa rénovation en 1980, la porte en arc a été rétablie et la fenêtre à meneaux de la chambre principale reconstruite.
La chapelle St-Hubert, patron des chasseurs. Elle fut érigée sur un cimetière burgonde et fut mentionnée pour la 1ère fois au 15ème siècle. Elle fut reconstruite en 1696/1697 et rénovée en 1954 (extérieur) et 1978 (intérieur). Elle possède 3 magnifiques autels de style baroque ornés de sculptures : le maître autel date de 1713, les autels latéraux de 1697.
La Chapelle de l'Immaculée Conception de Berlincourt. Elle date de 1957. Elle est l'œuvre de l'architecte Jeanne Bueche; les vitraux sont de Maurice Estève.
Bassecourt possède d'autres bâtiments dignes d'être mentionnés, tels que l'église paroissiale St-Pierre datant de 1587 et reconstruite en 1828, le moulin construit en 1769 ainsi que le bâtiment faisant partie de l'école primaire qui est caractérisé par son clocheton ainsi que son toit en croupe. Le restaurant de la Couronne date du 19ème siècle. Au carrefour central, se trouve une magnifique fontaine octogonale de style néogothique construite en 1885.

LA VOCATION INDUSTRIELLE DE BASSECOURT
L'avènement du chemin de fer en 1876 et l'industrie horlogère ont contribué à l'essor du village : de 700 à 800 habitants entre 1815 et 1870, la population dépasse le millier en 1900; elle connaît une brusque poussée entre 1940 et 1970, passant de 1374 à 2986 habitants.
Troisième commune du canton du Jura, sa population active se situe dans le secteur tertiaire (54%), secondaire (43%) et primaire (3%) selon des données datant de 1990.
Une conjoncture extrêmement favorable, alliée à un dynamisme remarquable des industriels de la place, vont permettre un développement de l'économie locale, en particulier du secteur de la boîte de montre. Vers la fin des années soixante, Ervin Piquerez SA comptera plus de 600 ouvriers et employés, avec une capacité de production de 10'000 boîtes de montres par jour. Il n'est pas vain de rappeler que les premiers hommes à marcher sur la lune portaient des montres avec des boîtes Piquerez. Pour sa part, Georges Ruedin SA inventa la boîte de montre inrayable, toujours attractive de nos jours. Les récessions économiques des années septante et quatre-vingt ont fortement ébranlé l'industrie locale horlogère. Heureusement, de nouveaux industriels amènent des activités innovatrices et de diversification. Il s'agit notamment de l'entreprise Willemin, active dans la conception et la fabrication de machines-outils ainsi que de l'entreprise Schaller, spécialisée dans la production de valves destinées aux bouteilles de spray. Quelques entreprises locales n'échappent cependant pas au phénomène de la globalisation de l'économie. Ainsi, Georges Ruedin SA est repris par le groupe horloger suisse SMH qui procédera à un agrandissement important de son entreprise et doublera ainsi à moyen terme sa capacité de production de boîtes de montres sur le site de Bassecourt.
Depuis 1998, la localité est reliée à la Transjurane, grâce à la jonction autoroutière prévue à l'est du village. La zone d'activités économiques, dénommée Espace industriel, se trouve aux abords de l'autoroute et offre plus de 50'000m2 équipés et immédiatement disponibles. Avec ses nouvelles infrastructures, ses compétences industrielles et son potentiel de croissance, Bassecourt est à même d'assurer à l'avenir son rôle de pôle de développement pour toute la Haute-Sorne.